Máy tính bị hư

Ái Hoa đã viết:

Shiroi đã viết:

Em có một cái máy tính bỏ túi, mà các nút bấm số bị hư.
Thí dụ cứ bấm số 4 thì hiện ở màn hình (display) một con số nhất định khác. Các nút bấm số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 bị hư hoàn toàn. Nhưng các nút còn lại như nút số 0 và các nút khác ( , -, *, /, = ) đều hoạt động tốt.
Bài toán sau đây thấy kỳ lạ, nhưng kết quả tổng số cho ra là đúng :

8 + 3 = 3
4 + 9 = 16
6 + 4 = 17
2 + 8 = 7
7 + 1 = 10
3 + 6 = 9
1 + 2 = 9
5 + 5 = 6

Xin mời mọi người từ các con số hiện ra, tìm lại đúng những con số thích hợp ?

Cho đề không rõ nữa! Số khác nhau có cho ra cùng một số không?

bị la nữa rồi
Dạ phải, thiếu chi tiết này.

Số khác nhau thì không cho cùng một con số, số khác 0 không ra số 0

Chịu chưa nè

Shiroi đã viết:

Em có một cái máy tính bỏ túi, mà các nút bấm số bị hư.
Thí dụ cứ bấm số 4 thì hiện ở màn hình (display) một con số nhất định khác. Các nút bấm số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 bị hư hoàn toàn. Nhưng các nút còn lại như nút số 0 và các nút khác (+, -, *, /, = ) đều hoạt động tốt.
Bài toán sau đây thấy kỳ lạ, nhưng kết quả tổng số cho ra là đúng :

8 + 3 = 3
4 + 9 = 16
6 + 4 = 17
2 + 8 = 7
7 + 1 = 10
3 + 6 = 9
1 + 2 = 9
5 + 5 = 6

Xin mời mọi người từ các con số hiện ra, tìm lại đúng những con số thích hợp ?

Bài giải:

Ta phải giải một hệ thống 8 phương trình chứa 8 ẩn số
gọi nút số 1 là a
gọi nút số 2 là b
gọi nút số 3 là c
gọi nút số 4 là d
gọi nút số 5 là e
gọi nút số 6 là f
gọi nút số 7 là g
gọi nút số 8 là h
gọi nút số 9 là i

Thay thế các ẩn số a, b, c, d, e, f, g, h, i vào bài toán kỳ lạ của sis Shiroi, ta sẽ có 8 phương trình (viết tắt là pt_##) như sau :

(pt_01) : h + c = 3
(pt_02) : d + i =16
(pt_03) : f + d =17
(pt_04) : b + h =7
(pt_05) : g + a =10
(pt_06) : c + f = 9
(pt_07) : a + b = 9
(pt_08) : e + e = 6

Giải phương trình và suy luận

Từ (pt_08) : e + e = 6 ….. suy ra e = 3

Trong 8 phương trình, thì (pt_03) : f + d =17 là tổng số hai số lớn nhất (8 và 9).
Vậy hoặc là f=9 hoặc d=9
nhưng f không thể bằng 9 vì (pt_06) : f + c = 9
do đó f=8 và d=9

từ (pt_02) : d + i =16 ……. d=9 suy ra i=7
từ (pt_06) : c + f = 9 …….. f=8 suy ra c=1
từ (pt_01) : h + c = 3 ……. c=1 suy ra h=2
từ (pt_04) : b + h =7 …….. h=2 suy ra b=5
từ (pt_07) : a + b = 9 ……. b=5 suy ra a=4
từ (pt_05) : g + a =10 …… a=4 suy ra g=6

Phù hợp với bài toán kỳ lạ của sis Shiroi
8 + 3 = 3 ….. (hiện ra số 8, là bấm nút số 2=h) + (hiện ra số 3, là bấm nút số 1=c) = 3
4 + 9 = 16 …. (hiện ra số 4, là bấm nút số 9=d) + (hiện ra số 9, là bấm nút số 7=i) = 16
6 + 4 = 17 …. (hiện ra số 6, là bấm nút số 8=f) + (hiện ra số 4, là bấm nút số 9=d) = 17
2 + 8 = 7 ….. (hiện ra số 2, là bấm nút số 5=b) + (hiện ra số 8, là bấm nút số 2=h) = 7
7 + 1 = 10 …. (hiện ra số 7, là bấm nút số 6=g) + (hiện ra số 1, là bấm nút số 4=a) = 10
3 + 6 = 9 ….. (hiện ra số 3, là bấm nút số 1=c) + (hiện ra số 6, là bấm nút số 8=f) = 9
1 + 2 = 9 ….. (hiện ra số 1, là bấm nút số 4=a) + (hiện ra số 2, là bấm nút số 5=b) = 9
5 + 5 = 6 ….. (hiện ra số 5, là bấm nút số 3=e) + (hiện ra số 5, là bấm nút số 3=e) = 5

Còn những câu đố khác mà chưa có bài giải sis Shiroi để TrúcLan suy nghĩ nha...


TrúcLan

giải theo phương pháp thay thế
ví dụ quan sát hàng cuối cùng ta thấy
5=5 =6 như vậy ta có nút 5 chính là số 3 (3=3=6)
quan sát hàng thứ 4 :ta thấy 6+4=17 ( .Số 17 là tổng số lớn nhất) nên 6+ 4 có nghĩa là 9+ 8 hoặc 8+ 9 .Ta loại trừ bằng phương pháp Nếu nút 4 là số 8 thì hàng thứ 2 sẽ là 8+9=16 suy ra 9 cũng = 8 -> không đúng
vậy
nút 4 chính là số 9
Nut 6 chính là số 8
Ta thay các số 4,6 bằng các số 8,9 vào các hàng có chứa các số 4,6 ta sẽ tìm ra kết quà dễ dàng :
nút 1chính là --> số 4
nút 2 -> số 5
nút 3 -> số 1
Nút 4 -> số 9
nút 5 -> số 3
Nút 6 -> số 8
Nút 7 -> số 6
nút 8 -> số 2
nút 9 -> số 7
cầu trời tính kiểu nầy nhanh hơn LĐNT