Trái banh da

Tiêu đề: Re: Trái banh da Sat 25 Jul 2020, 11:23

chuoigia đã viết:

Ai Hoa đã viết:

chuoigia đã viết:

Ai Hoa đã viết:: Hầu hết mọi người đều mê đá banh. Trẻ em thường tập đá banh... ngoài đường ngay từ nhỏ. Trái banh da tiêu chuẩn có hình cầu được may ghép từ những miếng da màu đen hình ngũ giác đều và những miếng da màu trắng hình lục giác đều. Câu hỏi:
1. Có tất cả bao nhiêu miếng màu đen và bao nhiêu miếng màu trắng, cho biết tổng số các miếng da là 32?
2. Cùng câu hỏi trên, nếu không biết tổng số các miếng da?

Dzòm trái banh trong hình thì chuối đoán mò là nó được may bằng 20 miếng da màu trắng và 12 miếng da màu đen, trúng hong thầy?

chuối mò giỏi ha, nhưng mà phải giải thích nữa mới có điểm! Very Happy

Dạ vì nhìn trái banh trong hình thì chuối thấy cứ mỗi miếng da màu đen được bao quanh giáp cạnh với 5 miếng da màu trắng, và mỗi miếng da màu trắng thì được bao quanh giáp cạnh với 3 miếng da màu đen. Nếu mỗi trái banh được may bằng 32 miếng da và theo tỷ lệ 5 trắng 3 đen như chuối nhìn thấy, thì sẽ cần tổng cộng 20 miếng trắng và 12 miếng đen.

Đó là nhìn theo hình để đoán mò vậy thôi, chứ còn giải thích và tính theo công thức toán học thì chuối hong biết cách đâu ạ. :potay:

Vậy là rõ ràng Chuối mần biếng , đoc lời giải của đệ là biết ngay p.trình mà sợ thầy bắt giải nè
Thưa Thầy, pt của Chuối là
Đen + trắng. = 32
3 đen = 5 trắng
Bắt Chuối giải đi ạ

Tiêu đề: Re: Trái banh da Sat 25 Jul 2020, 13:28

Trăng đã viết:

chuoigia đã viết:

Ai Hoa đã viết:

chuoigia đã viết:

Ai Hoa đã viết:: Hầu hết mọi người đều mê đá banh. Trẻ em thường tập đá banh... ngoài đường ngay từ nhỏ. Trái banh da tiêu chuẩn có hình cầu được may ghép từ những miếng da màu đen hình ngũ giác đều và những miếng da màu trắng hình lục giác đều. Câu hỏi:
1. Có tất cả bao nhiêu miếng màu đen và bao nhiêu miếng màu trắng, cho biết tổng số các miếng da là 32?
2. Cùng câu hỏi trên, nếu không biết tổng số các miếng da?

Dzòm trái banh trong hình thì chuối đoán mò là nó được may bằng 20 miếng da màu trắng và 12 miếng da màu đen, trúng hong thầy?

chuối mò giỏi ha, nhưng mà phải giải thích nữa mới có điểm! Very Happy

Dạ vì nhìn trái banh trong hình thì chuối thấy cứ mỗi miếng da màu đen được bao quanh giáp cạnh với 5 miếng da màu trắng, và mỗi miếng da màu trắng thì được bao quanh giáp cạnh với 3 miếng da màu đen. Nếu mỗi trái banh được may bằng 32 miếng da và theo tỷ lệ 5 trắng 3 đen như chuối nhìn thấy, thì sẽ cần tổng cộng 20 miếng trắng và 12 miếng đen.

Đó là nhìn theo hình để đoán mò vậy thôi, chứ còn giải thích và tính theo công thức toán học thì chuối hong biết cách đâu ạ. :potay:

Vậy là rõ ràng Chuối mần biếng , đoc lời giải của đệ là biết ngay p.trình mà sợ thầy bắt giải nè
Thưa Thầy, pt của Chuối là
Đen + trắng. = 32
3 đen = 5 trắng
Bắt Chuối giải đi ạ

nhưng mà, làm sao để lý giải rằng 3 đen = 5 trắng? :fun1:

_________________________
Trái banh da - Page 2 Love10

Sông rồi cạn, núi rồi mòn
Thân về cát bụi, tình còn hư không

Tiêu đề: Re: Trái banh da Sat 25 Jul 2020, 20:48

Ai Hoa đã viết:

Trăng đã viết:

chuoigia đã viết:

Ai Hoa đã viết:

chuoigia đã viết:

Ai Hoa đã viết:: Hầu hết mọi người đều mê đá banh. Trẻ em thường tập đá banh... ngoài đường ngay từ nhỏ. Trái banh da tiêu chuẩn có hình cầu được may ghép từ những miếng da màu đen hình ngũ giác đều và những miếng da màu trắng hình lục giác đều. Câu hỏi:
1. Có tất cả bao nhiêu miếng màu đen và bao nhiêu miếng màu trắng, cho biết tổng số các miếng da là 32?
2. Cùng câu hỏi trên, nếu không biết tổng số các miếng da?

Dzòm trái banh trong hình thì chuối đoán mò là nó được may bằng 20 miếng da màu trắng và 12 miếng da màu đen, trúng hong thầy?

chuối mò giỏi ha, nhưng mà phải giải thích nữa mới có điểm! Very Happy

Dạ vì nhìn trái banh trong hình thì chuối thấy cứ mỗi miếng da màu đen được bao quanh giáp cạnh với 5 miếng da màu trắng, và mỗi miếng da màu trắng thì được bao quanh giáp cạnh với 3 miếng da màu đen. Nếu mỗi trái banh được may bằng 32 miếng da và theo tỷ lệ 5 trắng 3 đen như chuối nhìn thấy, thì sẽ cần tổng cộng 20 miếng trắng và 12 miếng đen.

Đó là nhìn theo hình để đoán mò vậy thôi, chứ còn giải thích và tính theo công thức toán học thì chuối hong biết cách đâu ạ. :potay:

Vậy là rõ ràng Chuối mần biếng , đoc lời giải của đệ là biết ngay p.trình mà sợ thầy bắt giải nè
Thưa Thầy, pt của Chuối là
Đen + trắng. = 32
3 đen = 5 trắng
Bắt Chuối giải đi ạ

nhưng mà, làm sao để lý giải rằng 3 đen = 5 trắng? :fun1:

gọi số miếng da đen là a, số miếng da trắng là b, số cạnh tiếp xúc giữa 1 miếng da đen và 1 miếng da trắng là S.
mỗi miếng da đen có 5 cạnh tiếp xúc với miếng da trắng nên S = 5a
mỗi miếng da trắng tiếp xúc với 3 miếng da đen nên S = 3b
suy ra 5a = 3b => 5a - 3b = 0

a + b = 32 => 3a + 3 b = 96
cộng 2 đẳng thức: 8a = 96 => a = 12; b = 20

Thầy đãi cả nhà kem sầu riêng! :cheerleader2:

Tiêu đề: Re: Trái banh da Mon 27 Jul 2020, 08:21

Trà Mi đã viết:

Ai Hoa đã viết:

Trăng đã viết:

chuoigia đã viết:

Ai Hoa đã viết:

chuoigia đã viết:

Ai Hoa đã viết:: Hầu hết mọi người đều mê đá banh. Trẻ em thường tập đá banh... ngoài đường ngay từ nhỏ. Trái banh da tiêu chuẩn có hình cầu được may ghép từ những miếng da màu đen hình ngũ giác đều và những miếng da màu trắng hình lục giác đều. Câu hỏi:
1. Có tất cả bao nhiêu miếng màu đen và bao nhiêu miếng màu trắng, cho biết tổng số các miếng da là 32?
2. Cùng câu hỏi trên, nếu không biết tổng số các miếng da?

Dzòm trái banh trong hình thì chuối đoán mò là nó được may bằng 20 miếng da màu trắng và 12 miếng da màu đen, trúng hong thầy?

chuối mò giỏi ha, nhưng mà phải giải thích nữa mới có điểm! Very Happy

Dạ vì nhìn trái banh trong hình thì chuối thấy cứ mỗi miếng da màu đen được bao quanh giáp cạnh với 5 miếng da màu trắng, và mỗi miếng da màu trắng thì được bao quanh giáp cạnh với 3 miếng da màu đen. Nếu mỗi trái banh được may bằng 32 miếng da và theo tỷ lệ 5 trắng 3 đen như chuối nhìn thấy, thì sẽ cần tổng cộng 20 miếng trắng và 12 miếng đen.

Đó là nhìn theo hình để đoán mò vậy thôi, chứ còn giải thích và tính theo công thức toán học thì chuối hong biết cách đâu ạ. :potay:

Vậy là rõ ràng Chuối mần biếng , đoc lời giải của đệ là biết ngay p.trình mà sợ thầy bắt giải nè
Thưa Thầy, pt của Chuối là
Đen + trắng. = 32
3 đen = 5 trắng
Bắt Chuối giải đi ạ

nhưng mà, làm sao để lý giải rằng 3 đen = 5 trắng? :fun1:

gọi số miếng da đen là a, số miếng da trắng là b, số cạnh tiếp xúc giữa 1 miếng da đen và 1 miếng da trắng là S.
mỗi miếng da đen có 5 cạnh tiếp xúc với miếng da trắng nên S = 5a
mỗi miếng da trắng tiếp xúc với 3 miếng da đen nên S = 3b
suy ra 5a = 3b => 5a - 3b = 0

a + b = 32 => 3a + 3 b = 96
cộng 2 đẳng thức: 8a = 96 => a = 12; b = 20

Thầy đãi cả nhà kem sầu riêng! :cheerleader2:

ok, mời!

_________________________
Trái banh da - Page 2 Love10

Sông rồi cạn, núi rồi mòn
Thân về cát bụi, tình còn hư không

Tiêu đề: Re: Trái banh da Mon 05 Oct 2020, 12:02

Lời giải bài toán tìm số mảnh ghép trái banh da

Nếu giả thiết không cho sẵn tổng số các miếng da là 32 thì phải sử dụng công thức Euler cho khối đa diện lồi, theo đó:

V - E + F = 2 (1)

V = số đỉnh, E = số cạnh, F = số mặt

Nhận xét ở mỗi đỉnh có 3 hình đa giác nối với nhau, trong đó là 1 hình ngũ giác và 2 hình lục giác. Mỗi cạnh là cạnh của 2 hình đa giác.

Gọi số ngũ giác (miếng đen) là P, số lục giác (miếng trắng) là H.

F = P + H (2)

Tổng số đỉnh sẽ bằng 1/3 tổng số đỉnh của các ngũ giác và lục giác, tổng số cạnh sẽ bằng nửa tổng số cạnh các ngũ giác và lục giác.

V = (5P + 6H)/3 (3)
E = (5P + 6H)/2 (4)

Vì mỗi ngũ giác kết hợp với 2 hình lục giác ở mỗi đỉnh, số đỉnh của lục giác sẽ bằng 2 lần số đỉnh của ngũ giác.

2(5P) = 6H hay 5P = 3H (5)

Giải ra: P = 12, H = 20, V = 60, E = 90 và F = 32

_________________________
Trái banh da - Page 2 Love10

Sông rồi cạn, núi rồi mòn
Thân về cát bụi, tình còn hư không

Tiêu đề: Re: Trái banh da Wed 07 Oct 2020, 10:08

Ai Hoa đã viết:: Lời giải bài toán tìm số mảnh ghép trái banh da

Nếu giả thiết không cho sẵn tổng số các miếng da là 32 thì phải sử dụng công thức Euler cho khối đa diện lồi, theo đó:

V - E + F = 2 (1)

V = số đỉnh, E = số cạnh, F = số mặt

Nhận xét ở mỗi đỉnh có 3 hình đa giác nối với nhau, trong đó là 1 hình ngũ giác và 2 hình lục giác. Mỗi cạnh là cạnh của 2 hình đa giác.

Gọi số ngũ giác (miếng đen) là P, số lục giác (miếng trắng) là H.

F = P + H (2)

Tổng số đỉnh sẽ bằng 1/3 tổng số đỉnh của các ngũ giác và lục giác, tổng số cạnh sẽ bằng nửa tổng số cạnh các ngũ giác và lục giác.

V = (5P + 6H)/3 (3)
E = (5P + 6H)/2 (4)

Vì mỗi ngũ giác kết hợp với 2 hình lục giác ở mỗi đỉnh, số đỉnh của lục giác sẽ bằng 2 lần số đỉnh của ngũ giác.

2(5P) = 6H hay 5P = 3H (5)

Giải ra: P = 12, H = 20, V = 60, E = 90 và F = 32

TM mang máng nhớ có đường thẳng Euler, vòng tròn Euler, còn công thức Euler... quên tịt! Embarassed

» Banh nào ?
» Banh Bông Lan Phú Sỉ
» Banh bi da